若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围通过因式分解法做,写出因式分解的具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:41:55
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围通过因式分解法做,写出因式分解的具体过程
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若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围通过因式分解法做,写出因式分解的具体过程
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围
通过因式分解法做,写出因式分解的具体过程

若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根,求a的取值范围通过因式分解法做,写出因式分解的具体过程
x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0
x^3-ax^2-x^2+x^2-ax-x-ax+x+(a+1)(a-1)=0
x^2(x-a-1)+x(x-a-1)-(a-1)(x-a-1)=0
(x^2+x-a+1)(x-a-1)=0
显然有一解是x=a+1;
只要x^2+x-a+1=0无解,就恰有一实根;
所以 1^2-4*1*(-a+1)