作业帮第9题选C为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 09:05:46
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第9题选C为什么?
第9题选C为什么?
第9题选C为什么?
作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH,
理由：此时,MB为AA'的的垂直平分线,MA'=MA,同理：NA=NA''则A',M,N,A''在直线A'A''上,此时,△AMN的周长最小,最小周长为A'A''.若在BC,DE上分别另找一点M‘、N‘,则A'M'+M'A''>A'A''
∵∠EAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°