已知A{x|2a≤x≤a+3},B=(5,正无穷),若A∩B=空集 ,则实数a的取值范围A∩B=空集 A集合或者是B集合可以可以 其中一个集合为空集 这样交起来是空集?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:02:22
已知A{x|2a≤x≤a+3},B=(5,正无穷),若A∩B=空集 ,则实数a的取值范围A∩B=空集 A集合或者是B集合可以可以 其中一个集合为空集 这样交起来是空集?
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已知A{x|2a≤x≤a+3},B=(5,正无穷),若A∩B=空集 ,则实数a的取值范围A∩B=空集 A集合或者是B集合可以可以 其中一个集合为空集 这样交起来是空集?
已知A{x|2a≤x≤a+3},B=(5,正无穷),若A∩B=空集 ,则实数a的取值范围
A∩B=空集 A集合或者是B集合可以可以 其中一个集合为空集 这样交起来是空集?

已知A{x|2a≤x≤a+3},B=(5,正无穷),若A∩B=空集 ,则实数a的取值范围A∩B=空集 A集合或者是B集合可以可以 其中一个集合为空集 这样交起来是空集?
考点：集合关系中的参数取值问题．
专题：计算题．
分析：当A=∅时,2a＞a 3,解得a的取值范围．当A≠∅时,有 2a≤a 3,且a 3≤5,解得 a的取值范围．再把这两个a的取值范围取并集,即得所求．
∵A={x|2a≤x≤a 3},B=（5,∞）,若A∩B=∅,
当A=∅时,2a＞a 3,解得a＞3．
当A≠∅时,有 2a≤a 3,且a 3≤5,解得 a≤2．
综上可得,实数a的取值范围为  a≤2 或 a＞3,
故答案为 （-∞,2]∪[3,∞）．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题．

先满足2a≤a 3求出a≤3，然后令a 3≤5就行了因为B那里5是开区间所以是a 3≤5求出a≤2综上所述a≤2

已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1 已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A与B的交已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于（A∩B）时,a 的取值范围 已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A与B的交已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于（A∩B）时,a 的取值范围 已知A={x|x^2+x+a≤0},B={x|x^2-x+2a 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|2a 1≤X≤3a-5},B={x|x已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A与B的交集=空集 (2)当A包含于（A∩B）时,求a 的取值范围 已知集合A={x| |x+1|≤a,a>0} B={x| |x-2|>5} 若A∩B为空集 求实数a 已知集合A={x|1≤X ≤2},B={x|x>a+3,或x 已知集合A={x|x平方-2x-3≤0} B={x|x-a| 已知全集A,B,集合A={x|-2≤x≤5},且A∪B=A,若集合B={x|a＜x＜a+3},a已知全集A,B,集合A={x|-2≤x≤5},且A∪B=A, 若集合B={x|a＜x＜a+3},a得取值范围 已知A={x丨2a≤x≤a+3},B={x丨x＜-1,或x＞5},若B∩A=A,求a的取值范围 已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},A∩B=A,求a的取值范围