已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:35:40
已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
xTn@VU" L`;eU%iT4mV<))1Ĵflg/zV u7s=3M~oyF; |؇e42'Ŝs.ۦw:TkxܠOnͷjռP314EF+^S$^ب]ie;9-AB<-sMmPiSl5PDTݒ$ʘC$P%pz`| 0G'U`m˗ܭ9)624biYĩ2L

已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

已知关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
a=0,2x+1=0,成立
a不等于0,则是二次方程
假设两根x1,x2
其中x1<0
若x2>0
则x1x2=1/a<0
a<0
若x2=0
则x1x2=1/a=0,不成立
若x2<0
则x1+x2=-2/a<0,a>0
且x1x2=1/a>0
所以a>0
判别式大于等于0
4-4a>=0
a<=1且不等于0
综上
a≤1

a应该为负数

1)只有一个负根
X1X2小于0 即c/a小于0 a小于0
2）有两个负根
X1X2大于0 即c/a大于0 a大于0
3）当a=0时 X=-1/2 符合题目要求
a的取值范围为实数

已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，求实数a的取值范围
（1）当a=0时，
原式2x+1=0,x=-1/2,成立
（2）当a≠0时，
原式ax²+2x+1=0，b²-4ac=4-4a≥0(原式有根），即a≤1
当00，函数对称轴为x=-2/2a=-1/a<0,即两根为负
（a=...

全部展开

已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，求实数a的取值范围
（1）当a=0时，
原式2x+1=0,x=-1/2,成立
（2）当a≠0时，
原式ax²+2x+1=0，b²-4ac=4-4a≥0(原式有根），即a≤1
当00，函数对称轴为x=-2/2a=-1/a<0,即两根为负
（a=1时，只有一个负根），成立
当a<0时，有f(0)=1>0,函数对称轴为x=-2/2a=-1/a>0,即有一个负根，成立
综上所述，a≤1

收起

已知等式（a-2)x平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解 已知x=-1是关于x的方程2x平方+ax-a平方=0的一个根,则a的值为 已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 讨论关于x的方程ax平方+2x+1=0的解集 已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知命题p：关于x的方程a平方x平方+ax-2=0在[-1,1]上有解；求a的取值范围 关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根 已知等式（a-2）x的平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程【即x未知】,求这个方程的解 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 已知x=1是关于x的方程2x²+ax-a平方=0的一个根,则a=?,另一个根为? 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况 已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况 已知关于x的方程（a-1)x的2-a平方的次幂=0是一元一次方程,求ax-2=0