关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 06:22:57
关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
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关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
不妨设x1>x2
0<=x1-x2<2
两边平方
0<=x1²+x2²-2x1x2<4
0<=(x1+x2)²-4x1x2<4
韦达定理
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m²+7)/2
所以0<=4(m-1)²-2(m²+7)<4
0<=2m²-8m-10<4
0<=2m²-8m-10
m²-4m-5>=0
(m-5)(m+1)>=0
m<=-1,m>=0
2m²-8m-10<4
m²-4m-7<0
2-√11判别式大于等于0
即4(m-1)²-2(m²+7)>=0
成立
所以2-√11

3126575645435
4+6121

解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 关于X的方程(M+2)X=4 关于x的方程2x-4=m和x+1=2m的解相同,求m x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 解关于X的方程1/X-M - 1/X-3M = 1/X-2M - 1/X-4M 当m为何值时,关于x的方程3x+2m/3=x+m/2+1的解比关于x的方程2(3x+m)-3=4(x+m)的解大2 解关于X的方程(m-1)x^2+(2m-1)+m-3= 解关于x的方程x²+(2m-1)+m(m-1)=0 解关于x的方程x²-(3m-1)+2m²-m=0 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 关于x的方程（m+1)x=n-x(m≠-2) 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 关于x的方程4x-m=2x-3-5m的解满足不等式x+m＜1,求m的取值范围 m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的2倍