已知等比数列{AN}中A2*A6*A10=1 求A3*A9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:19:58
已知等比数列{AN}中A2*A6*A10=1 求A3*A9
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已知等比数列{AN}中A2*A6*A10=1 求A3*A9
已知等比数列{AN}中A2*A6*A10=1 求A3*A9

已知等比数列{AN}中A2*A6*A10=1 求A3*A9
由A2*A6*A10=1 ===>(A6)^3=1 ===>A6=1
A3*A9=(A6)^2=1

A2*A6*A10=A6*A6*A6=1
A6=1
A3*A9=A6*A6=1

A2=A6/q^4
A10=A6*q^4
所以A2*A6*A10=A6/q^4*A6*A6*q^4=A6^3=1
A6=1
A3*A9=A6/q^3*A6*q^3=A6^2=1

A2*A6*A10=1
a1^3*q^15=(a1q^5)^3=1 a1q^5=1
a3*a9=a1^2*q^10=(a1q^5)^2=1