已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值(2)用定义证明函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:11:24
已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值(2)用定义证明函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数
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已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值(2)用定义证明函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值(2)用定义证明函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数

已知函数f(x)=x+1/x+m为奇函数 (1)求m的值(2)用定义证明函数f(x)在【1,正无穷)上是增函数
(1)
由 f(x)=-(f-x) 得 m=0
故 f(x)=x+1/x=(x^2+1)/x
(2)
对任意 1f(a)
所以 f(x) 在 [1,正无穷)上是增函数