作业帮求一不定积分求上图中的不定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:35:19
xn1_eD
JY%y Uza a"E Pr"CTq0±PDP3'{&nk>3?b}h$ONcB|t{~(DAPP$
ziEXJ렳(ֲN cC(Fx s}φrCFy#\c±OTDhqҡ[m0Jc%hkbo¼ 0BL5վ|U C^]ߴg
cJi j>~ UQ+/Vmr5 ǔI)DKZ?Eh ^ C0Cpr۶O9lZҐtB)~E מ4XVNۚ
求一不定积分求上图中的不定积分,
求一不定积分
求上图中的不定积分,
求一不定积分求上图中的不定积分,
答：
∫ (2-u) / (2u-2u²+2u³) du
=∫ 1/[ u(u²-u+1)] du -(1/2)*∫ 1/(u²-u+1) du
=∫ 1/u - (u-1) /(u²-u+1) du -(1/2)*∫ 1/(u²-u+1) du
=ln | u| -∫ (u-1+1/2) /(u²-u+1) du
= ln |u| -∫ (u-1/2) / [ (u-1/2)²+3/4 ] du
=ln |u| -(1/2) ∫ 1/ [(u-1/2)²+3/4 ] d [ (u-1/2)²+3/4 ]
=ln |u| -(1/2) ln (u²-u+1)+C
=ln | u/√(u²-u+1) | +C