已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:19:38
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已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根的平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x
设f(x)=ax²+bx+c,
因为图像过(0,3)点,所以3=0+0+c,即c=3,
因为f(0)=f(4),即0+0+3=16a+4b+3,所以b=-4a,
故f(x)=ax²-4ax+3,
设方程ax²-4ax+3=0的两个根为x1、x2,
则x1+x2=4,x1x2=3/a,
由题意(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=16-6/a=10,
所以a=1,此时方程x²-4x+3=0的根的判别式△=16-12=4>0,符合题意.
所以f(x)=x²-4x+3.
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值
已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f(x)的表达式
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的大小关系是
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式