周长都等于12的正方形和圆形的面积哪个大?周长都等于120的正方形和圆,谁的面积大?如果不计算你能猜出周长都等于12000的正方形和圆的面积哪个大呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 16:59:11

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周长都等于12的正方形和圆形的面积哪个大?周长都等于120的正方形和圆,谁的面积大?如果不计算你能猜出周长都等于12000的正方形和圆的面积哪个大呢?
周长都等于12的正方形和圆形的面积哪个大?周长都等于120的正方形和圆,谁的面积大?
如果不计算你能猜出周长都等于12000的正方形和圆的面积哪个大呢?

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周长相等,圆的面积是最大的,无论是正方形、三角形、长方形还是其他；
以正方形为例证明如下：
设周长为A,则圆的面积如下：（A/2π)²*π=A²/2π≈A²/6.28
正方形面积如下：（A/4）²=A²/16
A²/6.28＞A²/16

圆的面积大

当然,通过计算可以得到正确结论.
但是,这里有一个普遍的定理:
在周长一定的封闭曲线中,圆围出的面积最大.

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