y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:07:28
y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
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y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)

y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
∵令y'=p,则y"=pdp/dy
代入原方程,得pdp/dy-2yp^3=0
==>p(dp/dy-2yp^2)=0
∴p=0,或dp/dy-2yp^2=0
∵p=0不满足初始条件,舍去
∴dp/dy-2yp^2=0
==>dp/p^2=2ydy
==>-1/p=y^2-C1 (C1是常数)
==>-1/y'=y^2-C1
==>-dx/dy=y^2-C1
==>dx=-y^2+C1
==>x=C1y-y^3/3+C2 (C2是常数)
∵y(0)=1,y'(0)=-1
∴代入x=C1y-y^3/3+C2,得C1=0,C2=1/3
故原方程满足初始条件的特解是x=(1-y^3)/3.

对方程积分 常数用C1表示，然后降了一阶 把第一个初值带入 ！
再对方程积，又降了一阶，把第二个初值带入，答案既得

y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程) yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' 3YY-2Y+6=83/2YY-Y+1=?YY=Y的平方 已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值 可降阶高阶微分方程题目1.yy''+(y')^2+1=02.y^3 y''+1=0 微分方程yy''-2(y')^2yy''-2(y')^2=0 大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0 yy''-(y')^2-y'=0求微分通解 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 yy''-(y')^2=y^2lny 已知XX+YY+4X-6Y+13=0,则X的Y次方是 若y平方-y-1=0,求代数式y的三次方-3y平方+y-2的值 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. xx+2x+2y+yy+2=0,则求x的2006次方加y的2007次方的值速回! xx+2x+yy+6y+10=0求xx+yy的值 解方程yy-y'^2=y^2y'