初一数学题：如何了利用正方形求出下面题目的值?【能发张图吗，谢谢对了，是能求出1/2+1/2²+1/2³+…+1/2的n次方的值的图形噢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 02:31:33
初一数学题：如何了利用正方形求出下面题目的值?【能发张图吗，谢谢对了，是能求出1/2+1/2²+1/2³+…+1/2的n次方的值的图形噢
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初一数学题：如何了利用正方形求出下面题目的值?【
能发张图吗，谢谢
对了，是能求出1/2+1/2²+1/2³+…+1/2的n次方的值的图形噢

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这个好做!
首先正方形的边长为1
你把正方形沿对角线分成两个直角三角形,再把一个直角三角形分成两个直角三角形,再把分处的两个直角三角形中的一个直角三角形再分成两个直角三角形,以此类推.最后求第一次、第二次……第n次所分三角形的面积之和,就得到1/2+1/2²+1/2³+…+1/2^n
希望能够对你有所启发

对角线分割，分割成2个相同直角三角形，然后在沿着直角向斜边在分割成2个相同的直角三角形，一直 分割下去
长方形分割，每次都分割成相同长方形，先对半，再对半一直对半下去

长方形分割，每次都分割成相同长方形，先对半，再对半一直对半下去

每次都是把每个单元再分一半，每个单元的面积都是1/2的n次方；去掉其中一个，剩下的面积即是1/2+1/2²+1/2³+…+1/2的n次方

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