已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)证明f(x)是一个奇函数　(3)证明函数f(x)的单调性　写过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 12:26:13
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)证明f(x)是一个奇函数　(3)证明函数f(x)的单调性　写过程
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已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)证明f(x)是一个奇函数　(3)证明函数f(x)的单调性　写过程
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)证明f(x)是一个奇函数　(3)证明函数f(x)的单调性　写过程

已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)证明f(x)是一个奇函数　(3)证明函数f(x)的单调性　写过程
1、令x=y=0 得f(0)=f（0）+f(0)=2f(0) 所以f(0)=0
2、令x=x ,y=-x
因为f(x+y)=f(x)＋f(y）
所以f（0）=f(x)+f(-x)
因为f(0)=0
所以f(x)+f(-x)=0 即f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数
3、设x10
所以f (x2-x1)

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f（x）+2f（-x）=2x+1,则f（2）=________ 已知定义在R上的函数f(x)满足f（x）+2f（x）=2x+1,则f（2）=________ 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（ ）A,f(-25)