比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:29:13
![比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.](/uploads/image/z/13274959-31-9.jpg?t=%E6%AF%94%E8%BE%83%E5%BD%93x%E2%86%920%E6%97%B6%2C%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8Fx%E2%88%A72%E4%B8%8E%E2%88%9A%281%EF%BC%8Bx%29-%E2%88%9A%281-x%29%E9%98%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%BD%8E.)
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比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.
比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.
比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.
x^2/√(1+x)-√(1-x)
=x^2[√(1+x)+√(1-x)]/(1+x)-(1-x)
=x^2[√(1+x)+√(1-x)]/2x
=x[√(1+x)+√(1-x)]/2
当x→0时,上式的极限为0.
limx->0 √x / [√(1+x) - √(1-x)]
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] / [√(1+x) - √(1-x)][√(1+x) + √(1-x)]
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] / (1+x-1+x)
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] ...
全部展开
limx->0 √x / [√(1+x) - √(1-x)]
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] / [√(1+x) - √(1-x)][√(1+x) + √(1-x)]
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] / (1+x-1+x)
=limx->0 √x *[√(1+x) + √(1-x)] / 2x
=limx->0 [√(1+x) + √(1-x)] / 2√x
=2/2√0
=∞
下面自己知道了吧
收起
比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低.
当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道:证明当X->0时,arctanX与X等价无穷小
当x→1时,x^2-1与(x-1)/x比较两个无穷小的阶,求详细步骤
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较
当x—>0时,f(x)=e^(2x)-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小?
当x→0时,ln(1+x)与x比较是A、高阶无穷小B、等阶无穷小C、非等阶的无穷小D、低阶无穷小
两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小?
当x->0+时,In(1+x)-In(1-根号x)与根号x比较是 答案是等价无穷小
当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?
x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小?
当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小?
证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小
当n→1时,比较无穷小α(x)=1-x 与 β(x)=1-³√x 的阶
一道数学题当X趋向于无穷时,√x^2+2-√x^2+1与x^2/1比较无穷小的阶.
试证:当x→1时,1-√x与1-3次方√x均为无穷小,并对这两个无穷小进行比较要有证明和比较.
已知当x→0时,无穷小x^2/√(a+x^2)与b-cosx是等价无穷小,求a,b的值
当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小?
试说明当x→4时,无穷小√(2x+1)-3与x-4之间的关系