方程lg^2x- 2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是正确答案是[1,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:54:09
方程lg^2x- 2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是正确答案是[1,2)
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方程lg^2x- 2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是正确答案是[1,2)
方程lg^2x- 2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是
正确答案是[1,2)

方程lg^2x- 2algx+2-a=0的两根均大于1,则a的取值范围是正确答案是[1,2)
0

设方程的两根是X1,X2 则
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X1>1,X2>1
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所以lgX1>0且lgX2>0
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设t=lgx,则
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方程t^2-2at+2-...

全部展开

设方程的两根是X1,X2 则
________________________
X1>1,X2>1
__________________________
所以lgX1>0且lgX2>0
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设t=lgx,则
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方程t^2-2at+2-a=0的两根均大于0,
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所以 T1+T2=2a>0
T1*T2=2-a>0
△=(-2a)^2-4(2-a)=4(a-2)(a+1)>=0
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所以 得 a∈Φ

收起

设t=lgx,x的两根都大于1,则
方程t^2-2at+2-a=0的两根均大于0,
所以 t1+t2=2a>0
t1*t2=2-a>0
△=(-2a)^2-4(2-a)=4(a+2)(a-1)>=0
所以 得 1≤a<2