作业帮sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]=1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 03:47:54
![sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]=1.](/uploads/image/z/13276482-42-2.jpg?t=sin%EF%BC%88k%CF%80%EF%BC%8D%CE%B1%EF%BC%89%26%238226%3Bcos%EF%BC%88k%CF%80%2B%CE%B1%EF%BC%89%E2%88%95sin%5B%EF%BC%88k%2B1%EF%BC%89%CF%80%2B%CE%B1%5D%26%238226%3Bcos%5B%EF%BC%88k%2B1%EF%BC%89%CF%80%EF%BC%8D%CE%B1%5D%3D1.)
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sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]=1.
sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]=1.
sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]=1.
证明:
左边=sina*(-cosa)/[-sina*(-cosa)]=-1=右边.
得证.
k为奇数
sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]
=sina*(-cosa)/sina*cosa
=-1
k为偶数
sin（kπ－α）•cos（kπ+α）∕sin[（k+1）π+α]•cos[（k+1）π－α]
=-sina*cosa/（-sina)*(-cosa)
=-1