如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,圆o与ABAC分别切与DE,连接BO并延长交AC于P,AP=2,求圆O半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:22:07
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,圆o与ABAC分别切与DE,连接BO并延长交AC于P,AP=2,求圆O半径
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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,圆o与ABAC分别切与DE,连接BO并延长交AC于P,AP=2,求圆O半径
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,圆o与ABAC分别切与DE,连接BO并延长交AC于P,AP=2,求圆O半径


如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,圆o与ABAC分别切与DE,连接BO并延长交AC于P,AP=2,求圆O半径
分析思路：
1、△PEO相似△PCB,所以有：OE/CB=PE/PC 即PE=OE=R（半径）；
2、延长AO交BC于F,△AEO相似与△ACF,所以有：AE/AC=OE/CF,又OE=PE（三角形PEO,与三角形PCB为等腰直角三角形）；固有（PE+2）/8=PE/CF （等式1）
3、AO为角CAB的平分线（相切得知）,CF=8tan1/2∠CBA （等式2）
4、等式3：tan∠CBA=（2*tan1/2∠CBA）/(-tan1/2∠CBA*tan1/2∠CBA),可求出tan1/2∠CBA =1/3.
所以联立1、2、3等式可以求出R=1,
不懂的欢迎追问,

如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形abc中 角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢 角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE（DF)对 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长. 如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形abc中,角c=90度,角abc=2角a,bd是三角形abc的角平分线,求角cdb的度数 如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,沿着过点b的一条直线be折叠三角形abc使点c恰好落在ab边的中点d处 则角a的度数等于? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度