1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 15:41:51
![1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。](/uploads/image/z/13277809-1-9.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%7Ca%7C%2B%7Cb%7C%3D1%2C%3D60%C2%B0%2Cm%3Da%2Bxb%2Cn%3Da%2Cm%E2%8A%A5n%2C%E5%88%99x%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%28+%29a%2Cb%2Cm%2Cn%E5%9D%87%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%90%91%E9%87%8F2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%2A%E5%90%91%E9%87%8FBC%3D2%E8%8B%A5S%3D3%2F4%7C%E5%90%91%E9%87%8FAB%7C%2C%E6%B1%82%7C%E5%90%91%E9%87%8FAC%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%88%91%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%89%93%E9%94%99%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%87%BA%E9%94%99%E3%80%82)
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )
a,b,m,n均代表向量
2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2
若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
第二题的答案是√41/2
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
(1)“|a|+|b|=1”应该是“|a|=|b|=1”;
因为m⊥n,所以:m*n=0,(a+xb)*a=0,a²+xa.b=0;
a²+x|a||b|cos60=0,1+x/2=0,x=-2.
(2)s=2|AB|/3=1/2|AB||BC|sinB,所以:|BC|=4/(3sinB)
|BC|²=16/(9sin²B),|AB|²=(9sin²B)/4,
|AC|²=(AB+BC)²=|AB|²+|BC|²+4=16/(9sin²B)+(9sin²B)/4+4
>=2√[16/(9sin²B)*(9sin²B)/4]+4=8;
当sin²B=8/9时,|向量AC|的最小值是 √8=2√2.
(向量符号没有打出来,不知道你能不能看明白?)