1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:36:09
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )
a,b,m,n均代表向量
2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2
若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
第二题的答案是√41/2
1.已知|a|+|b|=1,=60°,m=a+xb,n=a,m⊥n,则x的值为( )a,b,m,n均代表向量2.如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值第一题的条件我没有打错,不知是否为题目出错。
(1)“|a|+|b|=1”应该是“|a|=|b|=1”;
因为m⊥n,所以:m*n=0,(a+xb)*a=0,a²+xa.b=0;
a²+x|a||b|cos60=0,1+x/2=0,x=-2.
(2)s=2|AB|/3=1/2|AB||BC|sinB,所以:|BC|=4/(3sinB)
|BC|²=16/(9sin²B),|AB|²=(9sin²B)/4,
|AC|²=(AB+BC)²=|AB|²+|BC|²+4=16/(9sin²B)+(9sin²B)/4+4
>=2√[16/(9sin²B)*(9sin²B)/4]+4=8;
当sin²B=8/9时,|向量AC|的最小值是 √8=2√2.
(向量符号没有打出来,不知道你能不能看明白?)