作业帮在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 04:34:26
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在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系
在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系
在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,试探究OF与OC的关系
因为是等边三角形.所以这里的O点是三角型的重心也是中心.
∠DBO=30°,所以OD=二分之一OB=二分之一0C.所以OC=三分之二CD.
∠BOD=∠EOF=60°,而EF⊥OF,所以OF=二分之一OE=二分之一OD.
所以OF=四分之一OC.
等边三角形有很多特殊性.记住其中一些数据,在考试中可以直接写,因为△ABC是等边三角形,所以 怎样怎样怎样.不用再麻烦的计算.当然,这是中间步骤.如果像这道题一样,单独成题,还是要完整书写答案步骤的.
OC=2 OF ..我错了..
很简单，把三角形OEC单独拿出来分析，角OCE等于30度，角OEC等于90度，容易知道OC=4OF