作业帮急!数学高手进!求助一道极限题!求极限：lim(x趋向于∞）{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+……+an^(1/x)]/n}^(nx)(其中a1,a2,……,an>0)怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:35:02
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急!数学高手进!求助一道极限题!求极限：lim(x趋向于∞）{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+……+an^(1/x)]/n}^(nx)(其中a1,a2,……,an>0)怎么做?
急!数学高手进!求助一道极限题!
求极限：lim(x趋向于∞）{[a1^(1/x)+a2^(1/x)+……+an^(1/x)]/n}^(nx)
(其中a1,a2,……,an>0)
怎么做?
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你把它写成e的ln(.)次方 括号中间表示你写的那一串 在把nx次方拿下来 再继续算就好算了吧
请教老师吧...
这种题目非常典型。用重要极限。将里面整个和式加1减1，然后将减1通分，将(减n)分到每一个指数式，则括号里面形成1加无穷小，利用重要极限，继续即可。（注：a^(1/x)-1无穷小等价于(1/x)lna）
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