积分上限是x,下限是1 我圈了下可能看不太清楚了. 谢谢了

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积分上限是x,下限是1  我圈了下可能看不太清楚了. 谢谢了

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由题意：
f(x)＝1＋(1／x)[F(x)－F(1)]
则得：
xf(x)－x＝F(x)－F(1)
两边同时对x求导：
f(x)＋xf'(x)－1＝f(x)
∴xf'(x)＝1
得：f'(x)＝1／x
则：f(x)＝lnx ＋C
又：对于原等式,当x＝1时,得：
f(1)＝1＋1×0＝1
∴常数C取 1
综上,f(x)＝lnx ＋1

so easy；对等式导一次得式1，再将原式带入1式，得f'（x）=1/x;f(x)=In（x）+C；f（1）=1；于是,C=1;
f(x)=In（x）+1

把1移过去，两边同乘x，然后就可以两边求导了

楼主，为你想了两个小时想清楚了。对方程求导，变成微分方程，然后求解。