limx—>0(sinx/x)^[1/(sinx)^2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 17:53:37
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limx—>0(sinx/x)^[1/(sinx)^2]
=limx→0[1+(sinx-x)/x]^[x/(sinx-x)*(sinx-x)/x*1/(sinx)^2]=e^limx→0[(sinx-x)/x*1/(sinx)^2]=e^(-1/6)

假设f(x)=(sinx/x)^[1/(sinx)^2]
求A=lg[f(x)],lg[f(x)]=[1/(sinx)^2]*lg(sinx/x),这样求A在x趋近于0的极限用极限加减乘除原则就可以吧毕业十几年都还给老师了,哈哈,不知道对不对。