如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值是_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 17:51:05
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值是_______.
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如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值是_______.
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值是_______.

如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D是弧BC的中点,P是AB上一动点,则PC+PD的最小值是_______.
这个发了两遍?我也答了吧,给看到这个问题的同学们一个参考的答案~
可以把D点以AB为轴,对称到下半个圆上,记为D',连结CD',由对称原理,此时PD=PD',则PC+PD=PC+PD',PC+PD'最小值为CD'.
下求CD',建议画一下图,理解更清楚,我不会发图.
∠CAB=30°,故∠CD'A=60°,因为所对应的弧为弧AC,弧AC+BC为半圆.
∠CAD'=45°,因为D为弧BC中点,故∠DAB=15°,∠D'AB=15°,∠CAD'=∠CAB+∠D'AB=45°.
由圆直径性质,∠ACB=90°,AC=根号3.
正弦定理:AC/sin∠CD'A=CD'/sin∠CAD',故CD'=根号2
所以PC+PD的最小值是根号2

根号2

作D对于AB的对称点E,则PC+PD的最小值是CE

如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC= 1/2 AB,点P在半圆 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,则∠C+∠D=? 如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO. (1)判断PC与⊙O的位置关如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CB∥PO. (1)判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AB=6,CB 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图,一直AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D∠COB=2∠DCB1、求证CD是圆O的切线;2、点E是弧AB的中点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC值 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB是圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=3求BC的长(用相似法) 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证:2BO²=BC*BD 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB于D,已知CD=4,DB=8,求⊙O的半径 如图,AB时圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=3求BC的长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长.