多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:42:14
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多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
映射中允许一个象对应多个原象,不允许多个象对应一个原象,函数只是映射中的一种,两个并不矛盾
函数是一种特殊的映射.我想这就是特别之处吧
函数与映射不矛盾
首先来看看它们的概念:
函数:在某种变化过程中的两个变量x,y对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某种对应法则,y(y∈R)都是唯一确定的值和它对应,则y是x的函数,x叫做自变量。
映射:在两个非空集合A,B中,如果按照某种对应法则f,对应集合A中任何一个元素,在B中都有唯一元素和它对应,这样的对应就叫做集合A到集合B的映射。记作f:A→B。此时x∈A...
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函数与映射不矛盾
首先来看看它们的概念:
函数:在某种变化过程中的两个变量x,y对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某种对应法则,y(y∈R)都是唯一确定的值和它对应,则y是x的函数,x叫做自变量。
映射:在两个非空集合A,B中,如果按照某种对应法则f,对应集合A中任何一个元素,在B中都有唯一元素和它对应,这样的对应就叫做集合A到集合B的映射。记作f:A→B。此时x∈A与y∈B相对应。
将初中对函数概念的描述与映射定义相比较,可以发现,它们都反映了两非空集合之间的对应关系,它们均由两个非空集合及对应法则构成,且对应方式也相同。即任意的x对应唯一的y。
多值函数Y可以对应2个原象X,所以Y是X的函数,而X只是自变量,并不是Y的函数!也就是说X对应了唯一的Y,由X→Y是映射,反过来由Y→X
不是映射!所以函数与映射不矛盾。
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