作业帮高中数学直线方程的旋转将直线x+2y+1=0绕点(1,0)顺时针旋转90度,求所得的直线方程为什么旋转后的直线过(1,0)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:41:59
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高中数学直线方程的旋转将直线x+2y+1=0绕点(1,0)顺时针旋转90度,求所得的直线方程为什么旋转后的直线过(1,0)?
高中数学直线方程的旋转
将直线x+2y+1=0绕点(1,0)顺时针旋转90度,求所得的直线方程
为什么旋转后的直线过(1,0)?
高中数学直线方程的旋转将直线x+2y+1=0绕点(1,0)顺时针旋转90度,求所得的直线方程为什么旋转后的直线过(1,0)?
1 通过做图和直线与圆的关系吧,如图：
2 可以先将直线关于原点旋转,再进行平移.
ps：我只能点一下关键的,因为在这里很难进行详细的表述.
这类题目做法是：
假设原直线L斜率为k，将L绕点A（a,b）旋转90度得到直线L1
又假设直线L1的斜率存在，即k不等于0
则L1的斜率为-1/k，
因为L1为L绕点A所得，故A必定在直线L1上，
所以此时L1的方程为y=(-1/k)(x-a)+b;
又，直线L1的斜率不存在的话，则L1必定为平行坐标轴的直线，此时可以由直线L求的
题中所求直...
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这类题目做法是：
假设原直线L斜率为k，将L绕点A（a,b）旋转90度得到直线L1
又假设直线L1的斜率存在，即k不等于0
则L1的斜率为-1/k，
因为L1为L绕点A所得，故A必定在直线L1上，
所以此时L1的方程为y=(-1/k)(x-a)+b;
又，直线L1的斜率不存在的话，则L1必定为平行坐标轴的直线，此时可以由直线L求的
题中所求直线方程为y=2x-2
收起
设y=kx+b
旋转90度 所得的直线k=2 两直线垂直 斜率相乘为-1
直线x+2y+1=0 过定点（-1，-1/2）则所得的直线也是过该定点
y=2x+b 代入可得b=3/2
y=2x+3/2
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