向量里面 什么是点乘,差乘啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 07:28:55
向量里面 什么是点乘,差乘啊
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向量里面 什么是点乘,差乘啊
向量里面 什么是点乘,差乘啊

向量里面 什么是点乘,差乘啊
点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘.
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.

向量里面 什么是点乘,差乘啊 什么是数乘向量 为什么向量没有除法是因为点乘吗?还是因为向量的方向没有倒数?什么是点乘?就是向量吗? 向量的点乘和叉乘有什么区别?什么是右手定则 向量点乘的几何意义 如果向量点乘等于零则这两个向量垂直 向量(a,b)点乘向量(c,d) 向量a点乘向量b的公式? “a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? 向量点乘和叉乘怎么算? 向量点乘与差乘的区别 在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗? 若向量a点乘b= 向量a点乘c且a不等于0, 一个平面向量的问题化简（向量B点乘向量C除以向量B平方）点乘向量B减去向量C 设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量） 点乘和叉乘的区别?现在学空间向量,点乘和叉乘弄不明白 证明：若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C 以知向量a=-i向量-3j向量,b=2i向量-5j向量,且向量a点乘向量c=5,向量b点乘向量c=1,求向量c