若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:37:07
若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个,
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若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个,
若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )
1）c^-1=a^-1+b^-1
2）a^-1=2(c^-1-b^-1)
3）c^-1=2(a^-1+b^-1)
4）b^-1=2(c^-1-a^-1)
选那个,

若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个,
设3^a=4^b=6^c=t
a=log3(t)=lgt/lg3 log3(t)表示以3为底的t的对数
b=log4(t)=lgt/lg4
c=log6(t)=lgt/lg6
2(c^-1-a^-1)=2(lg6-lg3) /lgt=lg4/lgt=b^-1
选4

3^a=4^b=6^c=t
a=log3(t)=lnt/ln3,
b=log4(t)=lnt/ln4=lnt/(2ln2),
c=log6(t)=lnt/ln6=lnt/(ln2+ln3)
1/a=ln3/lnt
1/b=2ln2/lnt
1/c=(ln2+ln3)/lnt=ln2/lnt+ln3/lnt=1/2b+1/a
b^-1=2(c^-1-a^-1)
选4）

D
设3^a=4^b=6^c＝k
a=lgk/lg3 lg3=lgk/a
b=lgk/lg4 lg4=lgk/b
c=lgk/lg6 log6=lgk*1/c
因为：6^2=4*3^2
所以：2lg6=lg4+2log3
所以：2lgk*1/c=lgk/b+2lgk/a
即：2c^-1=b^-1+2a^-1
b^-1=2(c^-1-a^-1)

设3^a=4^b=6^c =t
a=lgt/lg3
b=lgt/lg4
c=lgt/lg6
令lgt=1
a^-1=lg3 b^-1=lg4 c^-1=lg6
带入各式可知 选 第四个

本题考查对数的运算.

设3^a=4^b=6^c=e^(1/t)，取自然对数，则：
a*ln3=b*ln4=c*ln6=1/t
所以：a^(-1)=t*ln3;b^(-1)=t*ln4;c^(-1)=t*ln6
所以：2*(c^(-1)-a^(-1))=2*(t*ln6-t*ln3)=2*t*(ln2)=t*ln4=b^(-1)
所以：选项4）正确。

若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么? 若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值? 已知a.b.c属于R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/a+1/b=2/c 若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值 若a,b,c属于R+,且3^a=4^b=6^c,则( ) A.1/c=1/a+1/b B.2/c=2/a+1/b C.1/c=2/a+2/b D.2/c=1/a+2/b 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3 已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R 在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=b*a2.对任意a属于R,a*0=a3.对任意a.b属于R（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）.若f(x)=x*(3/x),若f（x a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3 若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个, 已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0 若a,b属于R且满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是___ 若1/a+1/b=1,且a,b属于R+,求2a+3b的最小值. 若A,B属于R,且A+B=3,根号下1+A + 根号下1+B 的最大值? 若a,b属于R,且a^2+ab+b^2=3,求a-b的最大值? a,b属于R且a+b 有没有人会这道题：设a.b.c属于R,且a+b+c=1,求证：a的平方+b平方+c的平方>=1/3 设a,b,c属于R^+且a+b+c=1,则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值是?