作业帮设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:23:48
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设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)
＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
＝0.5×3×3-3
＝3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
祝你学习愉快
令a+b=x b+c=y a+c=z
则原式化为
（y-x+z)/x+(x-y+z)/y+(y-z+x)/z>=3
自己划开来发现：y/x+x/y+z/x+x/z+y/z+z/y-3>=3
不要我说了吧
设a、b、c∈R+,求证：(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a,b,c ∈R+ 求证 (b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a,b,c,∈R+,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b,c∈(0,1) 求证a+b
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc＜0求证 1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＞0
设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O
设a,b,c∈R和a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O急.
不等式 设a,b,c,d,m,n∈R+,且a/b＜c/d 求证：a/b＜ma+nc/mb+nd＜c/d
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证：M>=8
例25：（综合法）设a,b,c∈R+,求证ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)≥6abc
设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b
设a,b,c∈R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3RT,快速.
高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证：c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+