一道八年级下学期的几何题!24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.(1)求证:AM=DM;(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N. 求证:P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:42:16
一道八年级下学期的几何题!24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.(1)求证:AM=DM;(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N.     求证:P
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一道八年级下学期的几何题!24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.(1)求证:AM=DM;(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N. 求证:P
一道八年级下学期的几何题!
24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.
(1)求证:AM=DM;
(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N.
     求证:PQ⊥DM,且PQ=NQ.

一道八年级下学期的几何题!24、如图1,已知BE是△ABC中∠ABC的平分线,AD是BC边上的中线,且BE⊥AD,垂足为M.(1)求证:AM=DM;(2)如图2,P为AC的中点,Q为DM的中点,连接PQ并延长交BC于点N. 求证:P
连接DE
在△ABM和△DBM中
BM=BM①
角ABM=角DBM②
角AMB=角DMB③
∴△ABM≌△DBM(ASA)
∴AM=DM