若x属于(0,正无穷)则不等式恒成立的是A::ex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:46:45
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若x属于(0,正无穷)则不等式恒成立的是A::ex
若x属于(0,正无穷)则不等式恒成立的是A::ex<=1+x+x2;B:1/根号(1+x)<=1-1/2x+1/4x2;C:cosx>=1-1/2x2;D:ln(1+x).=x-1/8x2
若x属于(0,正无穷)则不等式恒成立的是A::ex
选C
选项A令x=∞,显然错误
选项D令x=∞,左边大于零,右边小于零,故错误
选项B比较麻烦,可以用导数一点一点证明,但这里不好打字
如果用特值法,可令x=0.5,左边=0.816……,右边=0.8125
选项C:由三角函数线可知x>0时,sinx<x恒成立,∴sin(½x)<½x
由三角函数公式,cosx=1﹣2sin²(½x)>1﹣2×¼x²=1﹣½x²
注:1.此题是2012年高考题(好像是黑龙江),可参考当时的标准答案解析
2.可预习大学《数学分析》或《高等数学》中 “泰勒级数”部分的内容
事实上,ex=1+x+½x²+1/6 x³+1/24 x^4+……+1/(n!) x^n+……
1/根号(1+x)=1﹣½x+3/8 x²﹣…… (系数的规律比较麻烦)
cosx=1﹣½x²+1/24 x^4﹣……±1/(n!) x^n+……
(n为偶数,正负号由n/2的奇偶性确定)
ln(1+x)=x﹣½x²+1/3x³﹣¼x^4+……±1/n x^n+……(正负号由n的奇偶性确定)
若x属于(0,正无穷)则不等式恒成立的是A::ex
已知向量A=(t,x),B=(x,-2x),若不等式A乘以B大于或等于3x平方,则x属于【1,2】恒成立,则实数t的取值范围是接上题:A.【-根号三,正无穷】 B.【10,正无穷)C.【3,正无穷) D.(负无穷,2】{注:题目中的
若对任意x属于【1.正无穷】,不等式(x^2+2x+a)/x>0恒成立,试求实数a的取值范围
已知P:不等式m>4x/(x^2+1)对x属于(0,正无穷)恒成立,q:f(7-3m)^x是减函数,试判断P是q成立的什么条件?
1:若不等式2x-x2≤m2-2am-2对任意实数a属于[-1,1],x属于R时恒成立则实数m取值范围2:不等式(m-1)x2-2x+2m>0对任意的m属于(o,正无穷)都成立,则x取值范围
【紧急求助】若 x属于0到 正无穷,则下列不等式恒成立的是A.e^x≤1+x+x^2B.1/(根号下1+x)≤1-1/2 x+1/4 x^2C.cos x≥1-1/2 x^2D.ln(1+x)≥x-1/8 x^2求详 细
设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2.若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是?[根号下2,正无穷)
对于任意x属于正实数,不等式x2-ax+2大于0恒成立,则a的范围是
当x属于0到正无穷,不等式x2+2ax+a2-1/2a-2/3>0恒成立,求a的范围
x属于{3,a}是不等式2x^2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,求a的取值范围.答案是(负无穷,-1/2)∪(3,正无穷)
f(x)是定义在正无穷到负无穷上的增函数,如果不等式f(1-2ax)<f(2-a)对于任意x属于[0,1]都成立,求实数a
设f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立
f(x)= (x^2+ 2x+ a)/x ,x属于(0,正无穷),若对任意 x属于(0,正无穷),f(x)>0 恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求实数a
若关于x的不等式x^2+(2-a)x-a+3大于等于0在(-1,正无穷)上恒成立,则实数a的取值范围是?
已知x属于(负无穷,1]时不等式1+2^x+(a+a^2)4^x>0恒成立则a的取值范围是对哦 应该是已知x属于(负无穷,1]时不等式1+2^x+(a-a^2)4^x>0恒成立
已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)+(a/x)-a已知函数f(x)+(a/x)-a(1)若f(x)>0对任意x属于(1,正无穷)恒成立,求实数a的取值范围.(2)解不等式f(x)>1.题目函数是f(x)=x+(a/x)-a