若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:50:53
若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.
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若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.
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若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.

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已知条件为直角三角形,且一条直角边长为13,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>13,根据勾股定理得：
c*c-b*b=13*13=169
(c+b)*(c-b)=169
因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为169的,只有13*13或169*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=169*1,
即只有(c+b)=169与(c-b)=1,可得方程组：
c+b=169
c-b=1
解上方程组,得
c=85,b=84
故此直角三角形的周长=13+c+b=13+84+85=182

设另一直角边是X，斜边是Y。那么就有X*2+13*2=Y*2
那么就是Y*2-X*2=169 用平方差公式可以得到（Y-X）*（Y+X）=1*169（因为本来边长是自然数，两边之差和两边之和肯定也是自然数，而169只能分解为1*169，两边之差和两边之和不可能相等的 ） 所以Y+X=169 那么周长就是169+13=182 其实Y=70 X=69 可以检验的...

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设另一直角边是X，斜边是Y。那么就有X*2+13*2=Y*2
那么就是Y*2-X*2=169 用平方差公式可以得到（Y-X）*（Y+X）=1*169（因为本来边长是自然数，两边之差和两边之和肯定也是自然数，而169只能分解为1*169，两边之差和两边之和不可能相等的 ） 所以Y+X=169 那么周长就是169+13=182 其实Y=70 X=69 可以检验的 呵呵

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直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为? 若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值. 直角三角形有一条直角边一条直角边为13,另外两条边长都是自然数则周长为多少? 直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长为连续自然数,则周长为? 直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为?A.182 B.183 C.184 D.185 直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为?A.182 B.183.C.184 D.185 直角三角形的一条直角边为11 另外两边长为正整数,它的周长为? 直角三角形有一条边长为13,另外两条都是自然数,则周长为? 直角三角形的一条直角边长是13,另外两条边长是连接的自然数,则直角三角形的周长是（）为什么是182? 直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边都是自然数,则其周长为＿＿＿ 12.直角三角形一条直角边长为11,另外两条边长也为正整数,则其周长为-- 直角三角形有一条直角边长为11,另外两条边长为自然数,求周长A.132 B.121 C.120 D.123 【急!】已知一直角三角形有一条直角边长为17,另外两边长也为自然数,那么它的周长是多少 在一个直角三角形中,有一条直角边长为7,另外两条边长是两个连续整数,则这个三角形的面积是?周长是? 直角三角形有一条边长为11,另外两边长是自然数,他的周长为? 直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长也是正整数,那么他的周长是?↖(^ω^)↗ 直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为（A）182 (B)183 (C)184 (D)185直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为（A）96 （B） 49 （C）24 （D）48直角三角形中一直角边 已知一个直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长.