如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:56:54
如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数.
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如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数.
如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处
求角a的度数.

如图,在rt三角形abc中,角c=90度,沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处求角a的度数.
先易证三角形ceb全等于三角形deb则 cb=db(全等三角形,对应边相等) ad=bd已知,所以cb=ad=db(等量代换),所以cb=二分之一ab 所以角a=30度(30度对应的直角边是斜边的一半.)

因为△ecb与△edb全等
所以∠edb=∠ecb=90°
又因为∠ebd+∠eda=180°
所以∠eda=∠edb=90°
因为d为ab中点
所以ad=db
又因为ed=ed
所以△eda与△edb全等
所以∠ead=∠ebd
又因为∠cbe=∠cbe,∠ead+∠cbe+∠cbe=90°
所以∠a=30°