作业帮三角形ABC中,角A,B,C成等差数列且A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:56:41
三角形ABC中,角A,B,C成等差数列且A
三角形ABC中,角A,B,C成等差数列且A
三角形ABC中,角A,B,C成等差数列且A
因为A+B+C=180°,且A+C=2B,所以B=60°,设A=(60-x)°,C=(60+x)°
log4(sinA)+log4(sinC)
=log4(sinA*sinC)
=log4(-cos(A+C)/2+cos(A-C)/2)
=log4(cosB/2+cos(2x)/2)
=log4(1/4+cos(2x)/2)=-1
所以1/4+cos(2x)/2=1/4
cos(2x)=0 2x=90°,x=45°
A=105° C=15°,sinA=sin(60+45)=sin60cos45+sin45cos60=(√6+√2)/4,sinC=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cos60=(√6-√2)/4,sinB=√3/2
S=absinC/2=acsinB/2=bcsinA/2=√3
ab=2√3/sinC bc=2√3/sinA ac=2√3/sinB,abc=...,然后分别拿abc除以ab,bc,ac,后面就是算,过程就是这样 ,楼上积化和差的公式搞错了
A、B、C成等差数列，则B=60°，
log4(sinA)＋log4(sinC)=－1
sinAsinC=1/4
－(1/2){cos[(A＋C)/2]－cos[(A－C)/2]}=1/4 【cos[(A＋C)/2]=cos60°=1/2】
cos(A－C)=1，则：A=C=60°
又：S=(1/2)absinC=(√3/4)a&#...
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A、B、C成等差数列，则B=60°，
log4(sinA)＋log4(sinC)=－1
sinAsinC=1/4
－(1/2){cos[(A＋C)/2]－cos[(A－C)/2]}=1/4 【cos[(A＋C)/2]=cos60°=1/2】
cos(A－C)=1，则：A=C=60°
又：S=(1/2)absinC=(√3/4)a²=√3，则a=2
所以a=b=c=2
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