已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DFAE是正方形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:25:58
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已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DFAE是正方形
已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DFAE是正方形
已知在△ABC中AB=AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°求证四边形DFAE是正方形
证明:四边形DFAE中DE⊥AB,∴∠AED=90;DF⊥AC,∴∠AFD=90;又∠A=90
所以四边形为矩形
AB=AC,∴∠B=∠C
在△BED和△CFD中,BD=CD,∠B=∠C,∠DEB=∠DFC=90
∴△DEB≌△DFC.DE=DF
四边形DFAE是邻边相等的矩形,因此是正方形
证明:
AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
AD是底边的高
∴AD也是∠BAC的平分线
∴∠DAE=∠DAF
又∵∠DEA=∠DFA,AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴DE=DF,∠DEA=∠DFA=90°,
∵∠EAF=90°
∴四边形AEDF是矩形,DE=DF
∴矩形AEDF是正方形
得证
证明:∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形.∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∵∠BED+∠AED=∠CFD+∠AFD=180°,∴∠AED=∠AFD=90°.又∵D为BC边的中点,∴BD=CD.∴△BED全等于△CFD.∴ED=FD.∵∠A=90°,∴四边形DFAE为矩形,又∵ED=FD,∴四边形DFAE是正方形.
已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE//AB,BE交AD,AC于F,G.求证:BF2=FG ·FE
已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长.
如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E, 交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的
已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长.
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形
已知:在ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交与点D,切线DE⊥AC与E,求证:△ABC是等边三角形
已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.今天就要.