作业帮已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:48:19
x){}K||ӽ@};_Nݟl6')[Xk'Adlkbԧ KM[b';V{>DvmI*ҧ]v6٣͂bSjSkSlTmTnD$MZ$d8h0PTkkd:0
T$id <_
l g 7 A
已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0且b-c=0且c-a=0
∴a=b=c
∴等边三角形
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0且b-c=0且c-a=0
∴a=b=c
∴等边三角形