设函数f(x)=x²+bln(x+1),其中b≠0(1)当b>1/2是,判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；（3）证明对任意的正整数n,不等式ln（1/n+1）＞1/n²-1/n³

设函数f(x)=x²+bln(x+1),其中b≠0(1)当b>1/2是,判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；（3）证明对任意的正整数n,不等式ln（1/n+1）＞1/n²-1/n³
设函数f(x)=x²+bln(x+1),其中b≠0
(1)当b>1/2是,判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；（3）证明对任意的正整数n,不等式ln（1/n+1）＞1/n²-1/n³

设函数f(x)=x²+bln(x+1),其中b≠0(1)当b>1/2是,判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；（3）证明对任意的正整数n,不等式ln（1/n+1）＞1/n²-1/n³
f'(x)=2x+b/(x+1)＝(2x^2+2x+b)/(x+1).定义域为x>－1.
1、当b>＝1/2时,分子的判别式＝4－8b0,故g(x)递增,
g(x)>g(0)＝0,于是g(x)>0,x>0时.取x＝1/n即可.

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