作业帮对数函数——已知y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,求m2.讨论函数f(x)=ax/(1-x^2)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:05:54
![对数函数——已知y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,求m2.讨论函数f(x)=ax/(1-x^2)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性](/uploads/image/z/13295662-70-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E2%80%94%E2%80%94%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D%E3%8F%92m2%5B%EF%BC%88m2-2m%EF%BC%89x%5D%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%9C%A8%28x%EF%BC%9C0%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82m2.%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%2F%281-x%5E2%29%28a%E2%89%A00%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28-1%2C1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
对数函数——已知y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,求m2.讨论函数f(x)=ax/(1-x^2)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
对数函数——已知y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,求m
2.讨论函数f(x)=ax/(1-x^2)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
对数函数——已知y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,求m2.讨论函数f(x)=ax/(1-x^2)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
对数函数,y=㏒m2[（m2-2m）x]是关于x的函数且在(x＜0)上为单调减函数,有
m^2>1,
(m^2-2m)X1,X2-X1>0,
1+x1x2>0,1-x1^2>0,1-x2^2>0,
∴[(x2-x1)(1+x1x2)]/[(1-x1^2)(1-x2^2)]>0,
讨论:
1)当a>0时,f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),
f(x)在区间(-1,1)上单调递增,
2)当a
在X<0上取X1
又因为0
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在X<0上取X1
又因为0
∵x在区间(-1,1)上,X2>X1,X2-X1>0,
1+x1x2>0,1-x1^2>0,1-x2^2>0,
∴[(x2-x1)(1+x1x2)]/[(1-x1^2)(1-x2^2)]>0,
1)当a>0时,f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),
f(x)在区间(-1,1)上单调递增,
2)当a<0时,f(x2)-f(x1)<0,f(x2)
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