已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:10:56
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
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已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b
求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c,且满足2a+2c=(根号3+1)b求证：2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2
证明：
∵2sin（α+β）/2cos（α-β）/2=sinα+sinβ
∴2sin（A+C）/2cos（A-C）/2=sinA+sinC
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a.b.c
根据正弦定理有（a+c）/b=（sinA+sinC）/sinB
∵B=π-（A+C）
∴sinB=2sinB/2cosB/2=2cos（A+C）/2sin（A+C）/2
∴（sinA+sinC）/sinB
=[2sin（A+C）/2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2sin（A+C）/2]
=[2cos（A-C）/2]/[2cos（A+C）/2]
=cos((A-C)/2)/sin（B/2）
∵2a+2c=(根号3+1)b
∴（a+c）/b=(根号3+1)/2
∴cos((A-C)/2)/sin（B/2）=(根号3+1)/2
∴2cos((A-C)/2)=(根号3+1)sinB/2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA