已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b0,a1=b1,...,an=bn?我要证明过程,最好说得详细.不要跟我说显然,我要的是逻辑,不要想当然

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:10:12
已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b0,a1=b1,...,an=bn?我要证明过程,最好说得详细.不要跟我说显然,我要的是逻辑,不要想当然
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已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b0,a1=b1,...,an=bn?我要证明过程,最好说得详细.不要跟我说显然,我要的是逻辑,不要想当然
已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b0,a1=b1,...,an=bn?
我要证明过程,最好说得详细.不要跟我说显然,我要的是逻辑,不要想当然

已知a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=b0+b1x+b2x^2+...+bnx^n,为什么就可以得出a0=b0,a1=b1,...,an=bn?我要证明过程,最好说得详细.不要跟我说显然,我要的是逻辑,不要想当然
n项时,
a[0]+a[1]x+a[2]x^2+...+a[n]x^n=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+...+b[n]x^n;
n+1项时,
a[0]+a[1]x+a[2]x^2+...+a[n]x^n+a[n+1]x^(n+1)=b[0]+b[1]x+b[2]x^2+...+b[n]x^n+b[n+1]x^(n+1);
比较两式,有a[n+1]x^(n+1)=b[n+1]x^(n+1)
即a[n]x^n=b[n]x^n,当x不=0时,有a[n]=b[n]

哥们儿,这数学教过的啊,先去n=0,则由a0=b0,再取n=1,2,3 再假设结论成立,推出,关系式当n+1时也成立,证毕