求点A(2.2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标

求点A(2.2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标
求点A(2.2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标

求点A(2.2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标
直线2x-4y+9=0斜率为1/2；
设对称点为B（a,b）,则AB斜率为-2；
即有(b-2)/(a-2)=-2；
a-2=-2b+4;
a+2b-6=0;①
A（2,2）与（a,b）中点在直线2x-4y+9=0上；
即((2+a)/2,（2+b)/2)在直线2x-4y+9=0上；
2+a-2b-4+9=0；
a-2b+7=0；②
联合①②得
a=-1/2；b=13/4.
则对称点坐标为（-1/2,13/4）.