求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:28:50
求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)
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求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)
求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)

求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)
tan^2x+cot^2x
=sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x
=(sin^4x+cos^4x)/(cos^2xsin^2x)
=(sin^4x+cos^4x+2cos^2xsin^2x-2cos^2xsin^2x)/(cos^2xsin^2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2cos^2xsin^2x]/(cos^2xsin^2x)
=[1-2cos^2xsin^2x]/(cos^2xsin^2x)
=[1-2cos^2xsin^2x]/(cosxsinx)^2
=[1-2cos^2xsin^2x]/(1/2*sin2x)^2
=4[1-2cos^2xsin^2x]/(sin2x)^2
=4[1-2cos^2xsin^2x]/[(1-cos4x)/2]
=8[1-2cos^2xsin^2x]/(1-cos4x)
=4[2-4cos^2xsin^2x]/(1-cos4x)
=4[2-(sin2x)^2]/(1-cos4x)
=4[2-(1-cos4x)/2]/(1-cos4x)
=4[2-1/2+cos4x)/2]/(1-cos4x)
=4[3/2+cos4x/2]/(1-cos4x)
=2(3+cos4x)/(1-cos4x)

求证sin^2tan+cos^2cot+2sincos=tan+cot 求证tanα+cotα=2/sin2α 求证tan^2α+cot^2α+1=(tan^2α+tanα+1）（cot^2α-cotα+1） 求证:tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/(1-cos4x) 求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x) tan(3/2π-α)=?；cot(-α-π)=? 请教几道高一三角函数恒等变换题求证：tan ^2 A- cot^2 A=-2 sin4A/ sin^3A sin(2a)[cot(a/2)-tan(a/2)]=4cos^2(a)求证, 求证(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=(1-tanA/1-cotA)^2 求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2）]=1/4sin2a 数学三角函数证明求证2cotA=cot(A/2)-tan(A/2) 求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2）=1/4sin2α 求证:sin^2θtanθ+cos^2θcotθ+2sinθcosθ=tanθ+cotθ 求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α cot^-1(x)=π/2-tan^-1（x） 求证过程 求证该恒等式2tan2α+tanα=cotα-4cot4α急,please 设α为锐角,tanα+cotα=3,则tan^2α+cot^2α= 诱导公式推广tan(3/2π+α)=cotα还是tan(1/2π+α)=cotα