求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 23:33:25
求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值
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求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值
求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值

求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值
f(x)=(cosx+1/2)^2+3/4
-1≤cosx≤1
(考察二次函数f(x)=(x+1/2)^2+3/4在[-1,1]上的最值易知)
cosx=-1/2 时,f(x)的最小值=3/4
cosx=1时,f(x)的最大值=3

解:换元即可。
设t=cosx 则-1<=t<=1
故f(t)=t^2+t+1
剩下自己算即可！

解: 设t=cosx 则-1≤t≤1
故有 f(t)=t^2+t+1
f(t)=t^2+t+1=（t+1/2）^2+3/4
即当t=-1/2时（符合-1≤t≤1） ， f(t)有最小值为3/4

已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值 求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间 求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值 求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值 求函数f(x)=cos^2x+cosx+1的最值 如题,求函数f(x)=cos^2-cosx-2的单调增区间 函数f(x)=cos^2—2cosx的最大值为速求, f(x)=cos(x-2π/3)-cosx (x∈R),求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期 已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期 已知函数f（x）=cos（兀/2-x）cosx+a 求f（x）的最小周正 已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f（x）的最大值和最小值. 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间 f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinxcosx的值 已知函数f(x)=2cos(x-2π/3)+2cosx,x∈[π/2,π] 求函数f(x)的值域.求详解,