已知抛物线y=x^+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,责m的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:41:15
已知抛物线y=x^+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,责m的值为多少?
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已知抛物线y=x^+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,责m的值为多少?
已知抛物线y=x^+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,责m的值为多少?

已知抛物线y=x^+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A,B两点,且线段AB=2,责m的值为多少?
设x^2+(m-1)x+(m-2)=0的两个根为x1和x2,则线段AB=2等价于:|x1-x2|=2将其平方有:(x1-x2)^2=4 (1)又由于:x1+x2=1-m (2)x1*x2=m-2 (3)(2)^2-4(3)得:(x1-x2)^2=m^2-6m+9,对比(1)有:m^2-6m+5=0,解得m=1或m=5