有文字在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号21:证明AD垂直平面PAB2:求C到PAD的距离3:取AB中点O,过P作PE垂直BD于E,求证:角PEO为二面角P-BD-A的平面角,并求其正切
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:35:12
有文字在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号21:证明AD垂直平面PAB2:求C到PAD的距离3:取AB中点O,过P作PE垂直BD于E,求证:角PEO为二面角P-BD-A的平面角,并求其正切
有文字
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号2
1:证明AD垂直平面PAB
2:求C到PAD的距离
3:取AB中点O,过P作PE垂直BD于E,求证:角PEO为二面角P-BD-A的平面角,并求其正切
有文字在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号21:证明AD垂直平面PAB2:求C到PAD的距离3:取AB中点O,过P作PE垂直BD于E,求证:角PEO为二面角P-BD-A的平面角,并求其正切
简单提示一下,详细过程自己补充
(1)PA=AD=2,PD=2根2,则PD^=PA^+AD^,即AD垂直PA (^表示平方)
ABCD为矩形,AB垂直AD,则AD垂直面PAB
(2)过B作BF垂直AP,因PA=PB=AB=2,则BF=根3
BC平行AD,则BC平行面PAD,C到面PAD距离等于B到面PAB距离
因AD垂直面PAB,则AD垂直BF,又BF垂直AP,则BF垂直面PAD,即BF为B到PAD的距离
所以C到PAD的距离为根3
(3)PE^=PB^-BE^=PD^-(BD-BE)^,PD=2根2,PB=2,BD=2根2,得BE=1/根2
O为AB中点,AO=AB/2=1
AO/BE=根2,BD/AB=根2,即AO/BE=BD/AB
则三角形BEO相似BDA,则角BEO=角BAD=90度
又PE垂直BD
所以角PEO为二面角P-BD-A的平面角
计算就自己来吧