y=(2x)^sinx,则y'=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:41:02
y=(2x)^sinx,则y'=
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y=(2x)^sinx,则y'=
y=(2x)^sinx,则y'=

y=(2x)^sinx,则y'=
y = (2x)^(sinx)
lny = (sinx)ln(2x)
(1/y)y' = sinx(1/x) + (ln2x)cosx
= (1/x)sinx + (ln2x)cosx
y' = [(1/x)sinx + (ln2x)cosx] y
= [(1/x)sinx + (ln2x)cosx] (2x)^(sinx)

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lny =sinx ln2x
y'/y= cosx ln2x+sinx 1/2x × 2
y'/y=cosxln2x+xsinx
y'=y(cosx ln2x+xsinx)
y'=(2x)^sinx(cosx ln2x+xsinx)