已知 α= π\16 β=3π\16,则(1+tanα )(1+tan β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:23:00
![已知 α= π\16 β=3π\16,则(1+tanα )(1+tan β)](/uploads/image/z/13300360-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%CE%B1%3D+%CF%80%5C16+%CE%B2%3D3%CF%80%5C16%2C%E5%88%99%281%2Btan%CE%B1+%29%281%2Btan+%CE%B2%29)
x){}KmU8chpn1cvIb
PV&Hmv6d{i=IM@* jڂ M[C>Ӡtth4H!JՏ6|$ EKjB5a,01 6ٜ5/xc-ñfd_\g
$0sA 1B10 .X D@CQd5*)FHC*WP1, ;
已知 α= π\16 β=3π\16,则(1+tanα )(1+tan β)
已知 α= π\16 β=3π\16,则(1+tanα )(1+tan β)
已知 α= π\16 β=3π\16,则(1+tanα )(1+tan β)
若a+b=π/4,则:tan(a+b)=tan(π/4)=1,展开,得:
[tana+tanb]/[1-tanatanb]=1
tana+tanb=1-tanatanb
(1+tana)(1+tanb)=1+tana+tanb+tanatanb=2
本题中a+b=π/4,则(1+tana)(1+tanb)=2
tan(α+β)=tan(π/16+3π/16)=tan(π/4)=1
tan(α+β)=(tanα+tan β)/(1-tanαtanβ)
∴tanα+tan β=1-tanαtanβ
∴tanα+tan β+tanαtanβ=1
∴(1+tanα )(1+tan β)=1+tanα+tan β+tanαtanβ=2