设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 04:59:26
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设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?
设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?
设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?
答案是10.f(2+x)=f(2-x)可以知道f(x)=f(4-x)所以很显然f(x)=0时必然有根4-X.\x0d5个跟必然是X1, 4-X1,X2,4-X2,2.相加答案就是10.\x0d这种题属于高考范围内的,关键是抓住方法,对形式进行变化就行了,f(a+x)=f(a-x)都可以变换成f(x)=f(2a-x)是一种典型的轴对称函数的表示方法,对称轴是a.他的特点就是无论f(x)为几,所有的根都对称于x=a 一般根都是偶数个,个数乘以a就行了,奇数个的原因是因为其中一个根是a,2个相等实根导致的.\x0df(a+x)=-f(a-x)是中心对称函数对称中心(a,f(a)).\x0d而f(x+a)=f(x-a)是周期函数的表示方法,周期是2a.
设函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,则这5个实根的和为?
设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件(1)对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1时,f(x)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式.
设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数,都有y(x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f(x)=?..........
如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)=
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)2 ) 函数f(x)(x属于(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x
设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)对于这个问题,为什么当f(x1)=-2,f(x2)=2 原式才满足我还想问f(x1)≤f(x)≤f(x2)我有点不懂
已知函数F(x)在R上市单调函数,且满足对任意函数x∈R,都有f[f(x)-2^x]=3若则f(3)的值? 求大神 求助啊 急
函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为
已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)|
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,...设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?