f(x)=1-ax/1+ax (x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:46:19
f(x)=1-ax/1+ax (x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a
xRN@%M-R K{Cb1Q`bB0XtRP/\}ogޛS9="eTMUHЈWe2[IT72}(`Lbw6_'{IAO/|i&fп-uFī-іz!4IBh:  she|!4n,3:lezmv v5:3:] Ҵ'^z [Eym܏:¨DbCMPJt:h }bZ\%J'0Oq!{5["s]lY㴪Ht fp}Ž&eN=φ7X

f(x)=1-ax/1+ax (x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a
f(x)=1-ax/1+ax (x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a

f(x)=1-ax/1+ax (x不等于-1/a)图像关于直线y=x对称.求a
首先要明确下题目是不是y=(1-ax)/(1+ax) 不标清楚括号很难判断啊
其次要明确原函数和反函数的图像是关于直线y=x对称的,所以这个函数的原函数等于反函数
求反函数:
y=(1-ax)/(1+ax)
(1+ax)y=1-ax
y+axy=1-ax
axy+ax=1-y
x(ay+a)=1-y
x=(1-y)/(ay+a)
x和y互换得
y=(1-x)/(ax+a)
所以,原函数的反函数是y=(1-x)/(ax+a)
由于本题中的原函数等于反函数
所以(1-ax)/(1+ax)=(1-x)/(ax+a)
比较一下可以发现,a=1满足要求
所以a=1