已知f(x+2)=f(-x+2)且f(x)在(2,正无穷)上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:59:07
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已知f(x+2)=f(-x+2)且f(x)在(2,正无穷)上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么
已知f(x+2)=f(-x+2)且f(x)在(2,正无穷)上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么
已知f(x+2)=f(-x+2)且f(x)在(2,正无穷)上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是什么
f(x+2)=f(-x+2),
说明f(x)的图像为以x=2为对称轴的.
右边递减,左边递增.
比较“-根号2”和“根号3”和“5”,谁离2最近,谁对应的函数值就大些.
根号3最近,-根号2最远.
f(-根号2)
(1)令x=2+√2,因为f(x+2)=f(-x+2),所以:f(2+√2+2)=f[-(2+√2)+2],即:f(4+√2)=f(-√2)
(2)令x=2-√3,因为f(x+2)=f(-x+2),所以:f(2-√3+2)=f[-(2-√3)+2],即:f(4-√3)=f(√3)
(3)因为:4+√2>5>4-√3>2,且f(x)在(2,+∞)上是减函数,所以:...
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(1)令x=2+√2,因为f(x+2)=f(-x+2),所以:f(2+√2+2)=f[-(2+√2)+2],即:f(4+√2)=f(-√2)
(2)令x=2-√3,因为f(x+2)=f(-x+2),所以:f(2-√3+2)=f[-(2-√3)+2],即:f(4-√3)=f(√3)
(3)因为:4+√2>5>4-√3>2,且f(x)在(2,+∞)上是减函数,所以:f(4+√2)<f(5)<f(4-√3),即:f(-√2)<f(5)<f(√3)
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