直角三角形两直角边之和是5,两锐角分别为30度/60度.两直角边分别多长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:58:46
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直角三角形两直角边之和是5,两锐角分别为30度/60度.两直角边分别多长
直角三角形两直角边之和是5,两锐角分别为30度/60度.两直角边分别多长
直角三角形两直角边之和是5,两锐角分别为30度/60度.两直角边分别多长
两直角边的比是:1:√3
两直角边分别是:
5/(1+√3)*√3=5√3(√3-1)/2=7.5-2.5√3、
5/(1+√3)=2.5(√3-1)=2.5√3-2.5
不知道啊 你知道吗?
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设未知数列方程求解,答案里有根号,不好输。。。。
一边为a,另外一边为根号3a (因为梁瑞娇分别为30/60度)
则(1+√3)a=5
所以a=5(√3-1)/2
另外一边为5(3-√3)/2
tan30°=1:√3所以两直角边的比是1:√3所以直角边是5√3-5和15-5√3
不妨设三角形最短边为x
则因为sin30°=x/斜边
所以斜边=2x
然后再根据直角三角形性质得到:
另外一个直角边=(√3)x
所以(1+√3)x=5
x=(5/2)(√3-1)
(√3)x=(5√3/2)(√3-1)
先将其补成1个正三角形,用勾股定理求得长直角边和短直角边之比为3^0.5,再求出其分别为(5/2)*3^0.5-5/2,15/2-(5/2)*3^0.5
30°角所对直角边为斜边一半,即一直角边为0.5, 另一边用勾股定理即可求出 直角三角形中30度所对边长为斜边的一半=0.5 另一边由勾股定理求得二
令a+b=5,边长a对应A=30°,边长b对应B=60°,则根据正弦定理有:
(a+b)/(sinA+sinB)=a/sinA=b/sinB
因此:
a=(a+b)sinA/(sinA+sinB)=5(√3-1)/2
b=5-a=(15-5√3)/2